求值域 f(x)=3x+1/x-2,x∈(负无穷,0]∪(3,正无穷)
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已经知道函数f(x)=(3x+1)/(x-2),x∈(负无穷,0]∪(3,正无穷)
f(x)=(3x+1)/(x-2)
=(3x-6+7)/(x-2)
=3+7/(x-2)
x∈(负无穷,0]∪(3,正无穷)
则x-2∈(负无穷,-2]∪(1,正无穷)
所以，
1/(x-2)∈[-1/2,0)∪(0,1)
所以，
7/(x-2)∈[-7/2,0)∪(0,7)
所以
f(x)=3+7/(x-2)∈[-1/2,3)∪(3,10)
希望采纳~~~
f(x)=(3x+1)/(x-2)
=(3x-6+7)/(x-2)
=3+7/(x-2)
x∈(负无穷,0]∪(3,正无穷)
则x-2∈(负无穷,-2]∪(1,正无穷)
所以，
1/(x-2)∈[-1/2,0)∪(0,1)
所以，
7/(x-2)∈[-7/2,0)∪(0,7)
所以
f(x)=3+7/(x-2)∈[-1/2,3)∪(3,10)
希望采纳~~~
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