Question

如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K、H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°.

如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K、H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°.求证： AB//CD.

Answer 1

因为∠E=30° EG⊥AB
所以∠EKG=∠AKH=60°（对顶角相等）
因为∠CHF=60°
所以 AB//CD（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

解：∵EG⊥AB,∠E=30°.
∴∠EKG=∠AKH=180°-30°.-90°=60°
而∠CHF=60°
根据内错角相等，可得两直线平行 即 AB//CD

追问

Answer 3

∵∠E=30°且∠EGK=90°
∴∠EKG=∠AKH=60°
又∵∠CHF=60°
∴∠KHD=60°
∵∠AKH=∠KHD=60°
∴AB//CD