Question

求1，2，3，4…….，1992这些自然数所有数字之和。 这不是等差数列的题，怎么做啊？

Answer 1

1位数 1-9 9个
2位数10-99 90个
3位数100-999 900个
4位数 1000-1992 993个
9+90*2+900*3+993*4=6861

追问

答案和参考答案对不上，参考答案为27825，就是不知道怎么解。不是个数，是所有数字之和。

追答

1，2，3，4…….，1992这些自然数所有数字之和为27825

第一步计算0-99数字和
1-9 45
10-19 45+1*10=55
20-29 45+2*10=65
.
.
.
90-99 45+9*10=135
0-99数字和=45+55+65+...+135=900
第二步计算0-999数字和
100-199 900+1*100=1000
200-299 900+2*100=1100
300-399 900+3*100=1200
.
.
.
900-999 900+9*100=1800
0-999数字和=900+1000+1100=1200+...+1800=13500
第三步计算0-1999数字和并减去1993-1999数字和
1000-1999数字和=13500+1*1000=14500
0-1999数字和=13500+14500=28000
1993-1999数字和=19*7+45-3=175

0-1992=28000-175=27825

追问

很详细，但没看懂，有一种分组的做法，不知道您会不会。

追答

上面就是分组做的。先每10个一组，再计算100个一组，再计算1000个一组再计算2000个

Answer 2

求1，2，3，4…….，1992这些自然数所有数字之和 = 27825是对的。
可以先求1到1999的各位数字和，像（1，1999）（2，1998）……（1000）这样分组

Answer 3

不是等差吗？你前面给的规律是等差啊？

追问

不是数之和，是数字之和，比如1992，就得分成1+9+9+2，这样的。谢谢