Question

如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PA=2，PA⊥平面ABC

如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。（1）求证：DF⊥平面PAB.（2）求BE与平面PAC所成的角.

Answer 1

(1)因为PA⊥平面ABCD
所以PA⊥DF
因为DA=2AF，且∠BAD=60°
所以DF⊥AB
所以DF⊥平面PAB
(2)连结BD，交AC于点G，连结EG
因为PA⊥平面ABCD
又因为EG平行PA
所以EG⊥平面ABCD
所以EG⊥BG
易得BG=1
因为E,F为PC,AC中点
易得EF=1
所以BE与平面PAC所成的角为45°

Answer 2

PA与底面垂直，所以面pab与面abcd垂直，这就面面垂直了，所以DF与面pab垂直
第二个问你研究吧

Answer 3

自己动脑筋吧