在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量CA向量CB=c²-（a-b )²
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向量CA·CB=ab·cosC
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
以上两个式子代入题目的等式可得cosC=2/3
由cosC=2/3可知C=arccos(2/3),A又是钝角>90°
由三角形内角和180°可知B<90°-arccos(2/3)
同时B>0°
由0-90°内sin函数的单调性可知
0<sinB<sin(90°-arccos(2/3))
sin(90°-arccos(2/3))=cos(arccos(2/3))=2/3
可知0<sinB<2/3
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
以上两个式子代入题目的等式可得cosC=2/3
由cosC=2/3可知C=arccos(2/3),A又是钝角>90°
由三角形内角和180°可知B<90°-arccos(2/3)
同时B>0°
由0-90°内sin函数的单调性可知
0<sinB<sin(90°-arccos(2/3))
sin(90°-arccos(2/3))=cos(arccos(2/3))=2/3
可知0<sinB<2/3
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