如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积...
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积
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很明显△CDF≌△ADE,然后剩下就是作辅助线求DE或者DF了
∵△ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点
∴AD⊥BC ∠C=∠DAE=45° AD=DC
∴∠ADF+∠CDF=90°
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠ADF
∴△CDF≌△ADE(ASA)
∴AE=CF=5
∴AB=17 BC=17√2
好了,该第二步闹改了,肆弯兆求DE了
过E点作EG垂直于BC,BG=EG
∴△BGE∽△BDA
∴BG/BD=BE/AB
代进去算出BD=6√2
∴BG=11√2
然后根据勾裂租股定理求出DE=√314
三角形DEF的面积=½DE×DF=½×314=157
∵△ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点
∴AD⊥BC ∠C=∠DAE=45° AD=DC
∴∠ADF+∠CDF=90°
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠ADF
∴△CDF≌△ADE(ASA)
∴AE=CF=5
∴AB=17 BC=17√2
好了,该第二步闹改了,肆弯兆求DE了
过E点作EG垂直于BC,BG=EG
∴△BGE∽△BDA
∴BG/BD=BE/AB
代进去算出BD=6√2
∴BG=11√2
然后根据勾裂租股定理求出DE=√314
三角形DEF的面积=½DE×DF=½×314=157
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