Question

求助，一个高一的数学问题

已知a>0,b>0,a+√3b=2ab,求a+b-√(a平方+b平方)的最大值（知识知识达到高一水平）

Answer 1

a+√3b=2ab,
a+b-√(aa+bb)=√[(aa+bb)+2ab]-√(aa+bb)
2ab/(aa+bb)最大时有极大值，此时a=b=(1+√3)/2
此时为(1+√3)(1-√2/2)≈0.8

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求解！！这道题我在一张叫必修一，必修二的卷子里找的，因为没有答案，所以...

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上面就是啊

Answer 2

f(a,b)=a+b-sqrt(a^2+b^2)
g(a,b)=a+sqrt(3)b-2ab
希望你知道拉格朗日乘子，如果不知道，那么在下面的参考资料中有相关信息。
F(a,b,c)=f(a,b)+c*g(a,b)
(1) dF/da=1-a/sqrt(a^2+b^2)+c-2bc=0
(2) dF/db=1-b/sqrt(a^2+b^2)+csqrt(3)-2ac=0
(3) dF/dc=g(a,b)=a+sqrt(3)b-2ab=0
(a, b) = (3/11+(6 sqrt(3))/11-1/2 sqrt((56 sqrt(3))/121-60/121), 2+sqrt(3)+sqrt(3+2 sqrt(3)))
代入a,b到f(a,b)的f(a,b)最大值为
1-sqrt(2) 3^(1/4)+sqrt(3)

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只用高中知识解答。。这个太高级了看不懂

只用高中知识解答。。这个太高级了看不懂

Answer 3

这不是高一题目，复制的两个答案一个是错的，一个读不懂；

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求解！！这道题我在一张叫必修一，必修二的卷子里找的，因为没有答案，所以.

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