Question

已知函数f（x）=ax^2+bx+1，其中f（-1）=0，且对任意x∈R，都有f（x）≥0成立

（1）求f（x）的表达式
（2）当x∈[-2,2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求k的取值范围

Answer 1

（1）f(-1)=a-b+1=o b=a+1
f（x）≥0恒成立 须a>0且△=b^2-4a≤0 把b=a+1代入(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0 a=1 b=2
f(x)=x^2+2x+1
(2)g(x)=x^2+(2-k)x+1 对称轴x=k-2/2 须k-2/2≤-2或k-2/2≥2 解出k≤-2或k≥6