Question

已知4x^2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值

数学书上的例题，它的解析是：
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解：4x^2+8（n+1）x+16n
=4【x^2+2(n+1)+(n+1)^2】-4(n+1)^2+16n
已知4x^2+8（n+1）x+16n是一个完全平方式，则-4(n+1)^2+16n=0 ←←←←←←←
化简得n^2-2n+1=0,即（n-1）^2
解得n1=n2=1所以常数n的值为1
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请问如何理解上面箭头所指的步骤

Answer 1

完全平方式指的是带有未知参数的方程式可以化成只含有平方的形式，而不带其他参数。如(x+1)^2+c 如果是完全平方式，则c=0.

其实就是考你配方，需要注意的是，所有的未知数必须在平方内。如x^2+3x+1=(x+1)^2+x，这种配方是不对的，所有的x都要放在平方里面。

祝君学习顺利