Question

在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，BE=2，ED=6.求矩形ABCD的周长。过程！！

Answer 1

解 ABCD为矩形，则角A为直角
在直角三角形ABD中 AE垂直于BD
所以AE平方=BE乘以DE（直角三角形斜边上高的平方等于所分斜边两线段的积）
所以AE的平方＝2乘以6＝12　AD＝二次根号下12（取正数）
那么，AB＝二次根号下（AE平方+BE平方）（取正数）
　　=2乘以根号下7
同样解得AD=4乘以根号下3
ABCD周长＝2乘以（AB＝CD）
＝2乘以（2乘以根号下7＋4乘以根号下3）
＝4根号7＋8根号3
(你是否采纳？）

Answer 2

AE²=ED×EB=12，AB²=2²+12=16，AD²=6²+12=48
∴AB=4，AD=4√3
∴所求周长=2(AB+AD)=2(4+4√3)=8+8√3