Question

初中数学题，高分求解！！！！！！！！！

在△ABC中，AB=BC=CA，∠1=∠2，E、F在直线BC上的两点，连接AE、AF。求∠EAF的大小。

Answer 1

解：因为 AB=BC=CA
所以 △ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BAC=60度
所以∠1+∠EAB=60度
又因为∠1=∠2
所以∠EAB+∠2=60度
所以∠EAF=∠EAB+∠BAC+∠2
=60度+60度
=120度
（看明白了吗？）

Answer 2

解：∵AB=AC=BC（已知）
∴△ABC为等边三角形（三边相等的三角形是等边三角形）
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60° （等边三角形的三个角都是60°）
∴∠ABC= ∠1+∠EAB=60° (三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2+∠EAB=60°（等量代换）
∴∠EAF=∠EAB+（∠BAC+∠2）=60°+60°=120°
答：∠EAF等于120°.

Answer 3

由于∠E=∠CAF ∠ERA=∠ACF=120
所以三角形ERA相似于三角形ACF
所以∠EAR=∠F
所以∠EAF=∠EAR+∠RAC+∠CAF=∠F+∠CAF+60=∠ACR+60=120

因为∠EAF=∠EAB+∠BAC+∠2=∠EAB+∠BAC+∠1=∠EAC+∠1
且△ABC是等边三角形 所以∠ECA的角度为60°
也就是在△EAC中 ∠ECA+∠EAC+∠1=180°
也就是∠EAF=180°-∠ECA=120°

Answer 4

由AB=BC=CA知角BAC是60度
角EAB加上角2=EAB加上角1=角ABC=60度
所以∠EAF=∠BAC+∠EAB+∠2=60+60=120

Answer 5

120
由AB=BC=CA知，∠ABC=∠ACB=60，由∠1=∠2知∠EAB=∠F,所以∠2+∠EAB=60-∠1+∠2=60.所以由外角知∠EAF=60+60=120