Question

初二数学题（要过程）

小王准备用尽60元钱采购某种商品，看到甲商店该商品每件单价比乙商店便宜2元，因此用这些钱在甲商店购买这种商品可比乙商店多过买5件。问：甲商店这种商品的单价是多少？可以买多少件？

Answer 1

设甲店该商品单价为x元

∴用60元在甲、乙两店分别可购买商品数量为、

 

∴可得方程

 

解得x=4，

∴=15

 

 

∴甲商店这种商品的单价为4元，可以买15件。

Answer 2

(1)证明:
因为在梯形ABCD中，AE∥BD，所以∠E=∠BDC，因为∠C=2∠E，所以∠C=2∠BDC，因为DB平分∠ADC，所以∠ADB=∠BDC=1/2∠C，所以∠ADC=∠C，所以梯形ABCD是等腰梯形。
(2)解:
过A做AF⊥CD于F，因为∠BDC=30°，所以∠ADC=∠C=2∠E=2∠BDC=60°，因为AD=5，所以DF=ADxcos60°=5x(1/2)=2.5，
AF=ADxsin60°=5x(√3/2)=5√3/2，
EF=AF/tan30°=(5√3/2)/(√3/3)=15/2=7.5，
因为AB∥DC，AE∥BD，所以四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，又因为由(1)得梯形ABCD为等腰梯形，所以过B做BG⊥CD于G，则CG=DF=2.5，所以CD=EF+CG=7.5+2.5=10

Answer 3

设甲速度3x千米/分钟则乙为4x/分钟，10/4x-6/3x=20求出x=1/4,所以甲的速度为3/4千米/分钟，乙的速度为1千米/分钟

Answer 4

解：由题意可知1件上衣要3÷2=1.5米，1条裤子要3÷3=1米
∴600÷（1.5+1）=240套
∴上衣要240×1.5=360米
裤子要240×1=240米。

Answer 5

1.解：设较长线段为x
x:8-x=8-x:8
求出x的值，那个大的就是所求值
x=12+4根号5或12-4根号5
较长线段是12+4根号5