Question

limx趋近于1，x ^1/x-1等于？？

Answer 1

lim_{x->1}x^[1/(x-1)]
=lim_{x->1}(1+x-1)^[1/(x-1)]
=lim_{x->1}[1+(x-1)]^[1/(x-1)]
=e

追问

最后答案不是e+1吗？

追答

e^(+1) = e
lim_{t->0}(1+t)^(1/t) = e,
t = x-1.

追问

limx趋近于1时，lim1+(x-1) ^1/x-1=lim1+lim(x-1) ^1/x-1=1+e,难道不是这样的吗？？？？

追答

x->1, x-1->0啊, (x-1)^[1/(x-1)] 不趋于e.
只有当底趋于1,指数趋于无穷时,整个极限才可能趋于e.
lim_{n->无穷}(1+1/n)^n = e.
lim_{t->0}(1+t)^(1/t) = e.
lim_{x->无穷}(1+1/x)^x = e.

Answer 2

等于0啊

追问

详解

追答

首先问你你是高中生还是大学的

追问

大学

追答

函数在x=1处连续啊 那么该点的极限就是当x=1的值啊 就为0

追问

。。。。。。。。。。。哎

追答

没错吧。。。你哎什么望采纳

追问

你不懂

追答

你还有疑问？？？对这题

Answer 3

路过..

追问

你可以去打酱油了