Question

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，且a1+a3+a5=15,S7=49.求数列的通项公式，

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，且a1+a3+a5=15,S7=49.求数列的通项公式， 2，设bn=2^a2n，求数列bn的前n的前n项和Tn

Answer 1

因为an为等差数列
所以an＝a1+(n-1)d
所以a1+a3+a5=a1+（a1+2d）+（a1+4d）＝15
即：3a1+6d=15
即：a1+2d＝5 (1)
而sn=na1+n（n-1）d/2
所以s7＝7a1+21d＝49
即：a1+3d＝7 (2)
上述(1)(2)两式联立解方程得：a1＝1；d＝2
所以an＝a1+(n-1)d＝1+2n-2＝2n-1
即：an＝2n-1

追问

d哪里来

追答

d为公差啊

追问

某厂家开发新产品，生产1万件的单件平均成本100元，生产2万件的单件平均成本98元，生产n万件产品的单件平均成本比生产(n-1)万件产品的单件平均成本少4/n(n-1)元，求生产n万件产品的单件平均成本

追答

设n万件产品的单件平均成本为cn,
则由题意知cn-c(n-1)=-4/n(n-1)=4(1/n-1/(n-1))
所以c2-c1＝4（1/2-1/1）
c3-c2＝4（1/3-1/2）
c4-c3＝4（1/4-1/3）
………………………………
cn-c(n-1)=4(1/n-1/(n-1))
以上n项相加得：cn-c1＝4[（1/n）-1/1]
由题意知c1=100
所以cn-100＝4/n-4
所以cn＝4/n-4+100＝4/n+96
即生产n万件产品的单件平均成本cn＝4/n+96