Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE、BD交于F，求证：AF=2CE。

Answer 1

证明：因为 BD垂直于AC于D ，
所以 角ADF=角BDC=90度，
因为 角BAC=45度，
所以 角ABD=45度，
所以 AD=BD，
因为 AE垂直于BC于E，
所以 角AEC=角BDC=90度，
又 角C=角C，
所以 角EAC=角DBC，
所以 三角形ADF全等于三角形BDC，
所以 AF=BC，
因为 AB=AC，AE垂直于BC于E，
所以 BC=2CE，
所以 AF=2CE。

追问

让我想想

Answer 2

△AEC∽△BDC→∠CAE＝∠DBC→△ADF≌△BDC→AF=BC=2CE