Question

如图，A、B是双曲线如图，A、B是双曲线y=k/x（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是1、2。

线段AB的延长线交x轴于点C。若△AOC的面积为6，求k的值

Answer 1

分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD∥BE，AD=2BE= ka，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ka），B（2a， k2a），
∴S梯形AOEF= 12（AF+OE）×EF= 12（a+2a）× ka= 3k2=6，
解得：k=4．

Answer 2

K=4
Ya=K Yb=K/2 由 A B 两点可得直线AB 方程为Y-K=（-K/2)(X-1) 所以得C点横坐标为3 所以面积为3*K*0.5=6 得k=4

Answer 3

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6，
解得：k=4．
故答案为：4．

Answer 4

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6，
解得：k=4．
故答案为：4．

Answer 5

看，飞机……