Question

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB.
（1）说明△PAP′是正三角形.
（2）判断△PBP′的形状，并说明理由.

Answer 1

（1）因为PA=P'A且∠PAP'=∠CAB=60°，所以是正三角形
（2）因配迅行为PP'=PA=6,BP'=PC=10,BP=8所以三培哗角形PBP'为直角三角形
把分给昌庆我吧？

Answer 2

由题衫春意可知BP′=PC=10，AP′=AP，
∠PAC=∠正斗P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，
所以∠PAP′=60度．故△APP′为或清耐等边三角形，

这才是正解

Answer 3

（1）因为将△PAC绕点A逆时针旋转后，得塌扒到△P′AB.
所以P点对应P'点,C点对应B点
因此,PA=P'A且∠PAP'=∠CAB=60°，所以△P′AB是正三角形
（2）因为PA=P'A且∠PAP'=60°,所以△P′AP是正三团信昌角形,则PP'=6.
BP'=PC=10,BP=8,由勾股定坦源理,BP'的平方=BP的平方+PP'的平方
所以△PBP'是角P'PB为直角的直角三角形.