1、你的题目是这个意思吗？
y=x平方-2（a-1）x+3
求y在定义域为[1,2]的最小值
2、下面是按照我理解的意思，求y的最小值
由于该二次函数开口向上，且自变量x在闭区间内，
所以可能在三个地方取最小值。
第一种可能，对称轴x=a-1落在【1,2】之间（如图片左边第一幅图示），则y在
对称轴位置取最小值。
第二种可能，对称轴落在【1,2】的右边（如图片中间图示），则y在x=2处取最小值
第三种可能，对称轴落在【1,2】的左边（如图片右边第一幅图示），则y在x=1处取最小值
3、从上面的讨论中，我们知道，要想确定y在定义域x属于【1,2】间的最小值，必须判断对称轴
x=a-1与定义域【1,2】之间的关系。
A、如果对称轴落在定义域内，则在对称轴位置取的最小值。既有如下条件
a-1>=1且a-1<=2时，在对称轴位置取得最小值。由此推出，
2=<a<=3时，最小值y=f（a-1）=-a^2+2a+2
B、如果对称轴落在定义域右边，则在x=2处有最小值。既如下条件满足
a-1>2,则在y=f（2）有最小值。得：a>3时，最小值为y=11-4a
C、如果对称轴落在定义域左边，则在x=1处有最小值。既如下条件满足
a-1<1，则在y=f（1）有最小值。得：a<2时，最小值y=6-2a
4、综上所述：当a>=2且a<=3时，在对称轴x=a-1处有最小值 -a^2+2a+2；
当a>3时，在x=2处有最小值11-4a；
当a<2时，在x=1处有最小值6-2a。
注：zhx6660245的回答就是正确答案，只不过没有具体分析而已。
函数的对称轴为x=a-1，所以当a-1<1即 a<2时函数的最小值为f（1）=6-2a；
当a-1>2即a>3时，函数的最小值为f（2）=11-4a
当2<=a<=3时，函数的最小值为f（a-1）= -a^2 +2a+2
a-1小于1什么意思
