Question

已知a^（2x-1）>（1/a）^（x-2），其中a>0且a≠1。求x的集合

急。给个详细过程。

Answer 1

当0<a<1时 a^x为减函数 a^（2x-1)>a^(2-x)
所以：2x-1<2-x x<1
当a>1时 a^x为增函数 a^（2x-1)>a^(2-x)
所以 ； 2x-1>2-x x>1
这题要分情况的

Answer 2

因a^（2x-1）>（1/a）^（x-2）可变形为
a^（2x-1）>a^（2-x）
当0<a<1时，2x-1<2-x,3x<3,x<1
当a>1时，2x-1>2-x,x>1