Question

二次函数抛物线问题

在直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的负半轴相交与点a，与x轴的正半轴交于点b，与x轴交与点c，点c的坐标为（0，-3），且bo=co，
（1）求这个二次函数的解析式
（2）是判断p（-2，4）是否在该抛物线上
答案过程要详细

Answer 1

1）C(0，-3)，由于BO=CO，所以，B(3，0)
则 0+0+c=-3且9+3b+c=0，
解得b=-2，c=-3，
所以，解析式 f(x)=x^2-2x-3。

2）将x=-2代入得 4+4-3=5≠4，
所以，点P(-2，4)不在该抛物线上。

追问

还有一个问题麻烦一下：一种水果进价为8元每千克，小丽说：若以10元每千克销售，每天可售出300千克，小强说：若以13元每千克销售，每天可获取利润750元，小红说：我发现每天销售量（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。。（1）求y（千克）与x（元）（x大于0）的函数关系式 （2）设该超市水果每天利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天利润最大？最大利润是多少元？ 谢谢，有很多知识点忘了。

追答

1) x=10元时，y=300千克；x=13元时，y=750/(13-8)=150千克，
所以，y=800-50x.
2) w=y(x-8)=(800-50x)(x-8)=-50x^2+1200x-6400=-50(x-12)^2+800
所以，当x=12元时，每天利润最大，为800元。