Question

已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°，CD垂直AB，BE垂直AC，CD与BE相交与点F，求证：BF=AC

Answer 1

证明：因为CD垂直AB
所以角BDC=角ADC=90度
因为角BDC+角ABC+角DCB=180度
角ABC=45度
所以角DCB=45度
所以角ABC=角DCB=45度
所以BD=CD
因为角ADC+角ACD+角A=180度
所以角A+角ACD=90度
因为BE垂直AC
所以角AEB=90度
因为角AEB+角A+角ABF=180度
所以角A+角ABF=90度
所以角ABF=角ACD
所以三角形BDF和三角形CDA全等（ASA)
所以BF=AC

Answer 2

已知CD垂直AB 所以角D为90° 又因为∠B为45°，所以角C为180°－（90＋45）=45° 然后证明三角形全等就行了 楼上的回答特长，而且没给出证明全等的条件