Question

（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

Answer 1

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24=1*2*2*2*3
从左式可以看出这四个数是一个比一个小一那么24=1*2*3*4
或24=-1*-2*-3-4
所以x+1=1
x+2=2 或
x+1=-4
x+2=-3
这样x=0
或
x=-5

Answer 2

=﹙x²＋5x﹚﹙x²＋5x＋10﹚

Answer 3

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=﹙x+1))(x+4)(x+2)(x+3)－24
=﹙x²＋5x＋4﹚﹙x²＋5x＋6﹚－24
=﹙x²＋5x﹚²＋10﹙x²＋5x﹚
=﹙x²＋5x﹚﹙x²＋5x＋10﹚

追问

用换元法

追答

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=﹙x+1))(x+4)(x+2)(x+3)－24
=﹙x²＋5x＋4﹚﹙x²＋5x＋6﹚－24
设x^2+5x=a
=(a+4)(a+6)-24
=a^2+10a
带回
=﹙x²＋5x﹚﹙x²＋5x＋10﹚