Question

初三几何圆，

如图，直角梯形abcd中，ad平行bc，∠b=90°，且ad+bc=cd。 以ab为直径作圆o’,求证:cd于圆o’相切 图：

Answer 1

直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切
过O做OE垂直于CD 连结OD OC
梯形ABCD面积 = 三角形OAD+OBC+ODC
= 1/2*AO*AD+1/2*BO*BC+1/2*OE*CD
= 1/2*AO*(AD+BC)+1/2*OE*CD
= 1/2*(AO+EO)*CD
梯形ABCD面积 = 1/2*AB*(AD+BC) = 1/2*2AO*CD = AO*CD

所以1/2*(AO+EO)*CD = AO*CD
AO+EO=2AO
EO=AO
则圆点O到CD的距离为OE，CD与圆O相切于E

Answer 2

额...我错了...采纳楼上的..