求过点M（3，-4），且在两坐标轴的截距相等的直线方程？
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所求直线在两坐标轴的截距相等，如果，两个截距同号，可以设直线方程为,
x/a+y/a=1,
M(3,-4)在直线上，那么、
3/a-4/a=1
a=-1 于是所求的直线方程是
x/(-1)+y/(-1)=1
即x+y+1=0
如果两个截距异号
可设直线方程为
x/a-y/a=1
M(3,-4)在直线上，那么
3/a+4/a=1
a=7
于是所求的直线方程是
x/7-y/7=1
即 x-y-7=0
因此，所求的直线有二条：
x+y+1=0 x-y-7=0
x/a+y/a=1,
M(3,-4)在直线上，那么、
3/a-4/a=1
a=-1 于是所求的直线方程是
x/(-1)+y/(-1)=1
即x+y+1=0
如果两个截距异号
可设直线方程为
x/a-y/a=1
M(3,-4)在直线上，那么
3/a+4/a=1
a=7
于是所求的直线方程是
x/7-y/7=1
即 x-y-7=0
因此，所求的直线有二条：
x+y+1=0 x-y-7=0
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长荣科机电
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解:在两坐标轴的截距相等的直线斜率K=1或者-1,所以可设该直线方程为
Y=X+b或者Y=-X+b
将点M（3，-4）代入Y=X+b解得b=-7
得直线方程为 Y=X-7
将点M（3，-4）代入Y=-X+b解得b=-1
得直线方程为 Y=-X-1
本题的解有两个
Y=X+b或者Y=-X+b
将点M（3，-4）代入Y=X+b解得b=-7
得直线方程为 Y=X-7
将点M（3，-4）代入Y=-X+b解得b=-1
得直线方程为 Y=-X-1
本题的解有两个
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设在两坐标轴的截距相等的直线方程为y=kx+b，可得
当x＝0时，y＝b,
当y＝0时，x＝-k/b.
截距相等则|b|=|-k/b|,既b^2=k^2/b^2,k^2=b^4
又过点M（3，-4），得-4=3k+b
联立两方程的k1=1,b1=-7;k2=-1.b2=-1
所以y1=x-7,y2=-x-1
当x＝0时，y＝b,
当y＝0时，x＝-k/b.
截距相等则|b|=|-k/b|,既b^2=k^2/b^2,k^2=b^4
又过点M（3，-4），得-4=3k+b
联立两方程的k1=1,b1=-7;k2=-1.b2=-1
所以y1=x-7,y2=-x-1
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