Question

100名师生植树,老师每人种3棵树,学生每人种1棵树,总共种树200棵.老师,学生各有多少人?

Answer 1

【答案】：老师有50人，学生有50人。

【分析】：
老师每人种3棵，学生每人种1棵，则一个老师1个学生可种3+1=4棵，共种了200棵树，200÷4=50组，即将一个老师1个学生分成一组，可分50组，每组有一个老师，则共有50个老师，所以学生有100-50=50人。

【解答】：
解：200÷（3+1）=50（组）
100-50=50（人）
答：老师有50人，学生有50人。

Answer 2

假如100人全部是学生
则应该植树 100×1＝100榇
但实际比100榇多了 200－100＝100棵
这是因为每个老师比学生多植3-1＝2棵
所以有老师 100÷2＝50人
学生有 100－50＝50人
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这个得数老师和学生的人数一样多，看来不太合理
我们先按这个得数验算一下
学生50人 50×1＝50棵
老师50人 50×3＝150棵
老师和学生一共 50+150＝200棵
和题目的条件相符，可见结果正确，不合理是题目本身的问题

Answer 3

这是一个简单的二次方程，设老师X人，学生Y人就有
X+Y=100
3X+Y=200
即可得出老师50人学生50人。

Answer 4

老师每人比每名学生多植树3－1=2棵，假如把老师也看做学生就会植树100棵，比实际少了200－100=100棵树。那么就有100÷2=50名老师，学生也有50名。

追问

假设法怎么做呢？

追答

这就是假设法

Answer 5

设老师的人数为x,学生的人数为y,
x+y=100
3x+1y=200
(3x+1y)-(x+y)=200-100
2x=100
x=50（人）——老师人数
100-50=50(人）——学生人数
老师有50人、学生有50人。