如图，在△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,且ED⊥BC于点D，交AC延长线与点F，求证：AE=AF
如图，在△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,且ED⊥BC于点D，交AC延长线与点F，求证：AE=AF...
如图，在△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,且ED⊥BC于点D，交AC延长线与点F，求证：AE=AF
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∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠DCF
∴∠B=∠DCF
∵BD⊥EF
∴∠B+∠E=90
∠F+∠FCD=90
∴∠E=∠F
∴AE=AF
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠DCF
∴∠B=∠DCF
∵BD⊥EF
∴∠B+∠E=90
∠F+∠FCD=90
∴∠E=∠F
∴AE=AF
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