已知：如图所示，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求三角形ABC的面积。
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解：延长AD到E，使DE=AD，连结BE。
因为 AD是中线，
所以 BD=CD，
又因为 DE=AD，角BDE=角ADC，
所以 三角形BDE全等于三角形ADC，
所以 BE=AC=3，AE=2AD=4
又因为 AB=5，
所以 AB^2=AE^2+BE^2，
所以 三角形ABE是直角三角形，角AEB是直角，
所以 三角形ABE的面积=（AEXBE）/2
=6，
因为 三角形BDE全等于三角形ADC，
所以 三角形ABC的面积=三角形ABE的面积=6。
如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒
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因为 AD是中线，
所以 BD=CD，
又因为 DE=AD，角BDE=角ADC，
所以 三角形BDE全等于三角形ADC，
所以 BE=AC=3，AE=2AD=4
又因为 AB=5，
所以 AB^2=AE^2+BE^2，
所以 三角形ABE是直角三角形，角AEB是直角，
所以 三角形ABE的面积=（AEXBE）/2
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2020-07-03 广告
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