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高三月考吧
2/（x-1）＞1,即（x-3）/（x-1）＜0
得x∈（1,3）
2x³+3x²≥6（6x+a）
即6a≤2x³+3x²-36x
令f（x）=2x³+3x²-36x，求导得f’（x）=6x²+6x-36
f’（x）=0得x1=-3，x2=2，于是可判断f（x）在（-3,2）为减函数，在（2，正无穷）为增函数
于是f（x）在x=2有极小值，f（2）=-32
于是6a≤-32
得a≤-16/3
2/（x-1）＞1,即（x-3）/（x-1）＜0
得x∈（1,3）
2x³+3x²≥6（6x+a）
即6a≤2x³+3x²-36x
令f（x）=2x³+3x²-36x，求导得f’（x）=6x²+6x-36
f’（x）=0得x1=-3，x2=2，于是可判断f（x）在（-3,2）为减函数，在（2，正无穷）为增函数
于是f（x）在x=2有极小值，f（2）=-32
于是6a≤-32
得a≤-16/3
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