判断函数f(x)=1-1/x的单调性，并证明你的结论
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【未学“导数”的话】 （因x≠0,所以要分x>0和x<0两段来证明）
设m>n>0，则
f(m)-f(n)=(1-1/m)-(1-1/n)=1/n-/m=(m-n)/(mn)>0 所以增函数
再设0>m>n，有
f(m)-f(n)=(1-1/m)-(1-1/n)=1/n-/m=(m-n)/(mn)>0 所以增函数
【已学“导数”的话】
因f'(x)=1/x^2>0, 所以 f(x)是增函数
设m>n>0，则
f(m)-f(n)=(1-1/m)-(1-1/n)=1/n-/m=(m-n)/(mn)>0 所以增函数
再设0>m>n，有
f(m)-f(n)=(1-1/m)-(1-1/n)=1/n-/m=(m-n)/(mn)>0 所以增函数
【已学“导数”的话】
因f'(x)=1/x^2>0, 所以 f(x)是增函数
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