Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠CBD=X°

用X列方程，说出方程所依据的知识点，并求解这个方程

Answer 1

答案：因为AD∥BC，所以∠ADB∠CBD=X°,做条辅助线AE⊥BD,垂足为E,
则根据正玄余弦正切余切定理，
三角形ABD中，COSX=0.5BD/AD,得出BD=2ADCOSX;
三角形ABCD中，TANX=CD/BD,得出BD=CD/TANX=CDCOSX/SINX
AB=DC=AD,三项得出SINX=1/2，X°=30°