Question

(1/2)在三角形ABC中，若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状(2)晚上上述三角形ABC中，若角

Answer 1

(1)由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac 得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0提公因式：(a^2+b^2-c^2)(a+b)=0只能是a^2+b^2-c^2=0,所以是直角三角形。第2题在下

Answer 2

a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),
a+b=c(cosA+cosB),
a+b=c[(c²+b²-a²)/2bc+(c²+a²-b²)/2ac]
(a+b)(c²-a²-b²)=0
a+b>0
所以，c²-a²-b²=0
a²+b²=c²
ABC为直角三角形