Question

急需求助！初三数学题！

某工厂生产的某种产品按质量分为十个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件。若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

Answer 1

解：(1)若生产第X档次的产品一天的总利润为y元,(其中X为正整数1≤X≤10),y关于X的函数关系式：y＝〔76-4（a-1）〕*〔10+2（x-1）〕整理得：y＝8（20-x）（4+x）(2)若生产第X档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次.8（20-x）（4+x）＝1080解方程得：x＝5，x＝11（不合题意，舍去）所以，如总利润为1080元,则该产品的质量档次为第五档次。

Answer 2

设提高了x此档次
则 生产了76-4x 利润为10+2x
则总利润=(76-4x)(10+2x)=1080
化简得：x^2-14x+40=0
(x-4)(x-10)=0
x=4或x=10
因为总共就10个档次 所以x要<10
所以提高了4个档次 为第五档次

Answer 3

设为第X档次

(76+4-4x)（10-2+2x)=1080
(20-x)(4+x)=135
x=5

Answer 4

设为第X档次

(76+4-4x)*（10-2+2x)=1080
(80-4x)(8+2x)=1080
(20-x)(4+x)=135
x=5