设集合A={x|x2-x=0},B{x|ax2-2x+4=0},且A交B=B,求实数a的取值范围
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因为：A交B=B 所以：B是A的子集
A={x|x2-x=0}={0,1} 由B是A的子集可以假设知道集合B={0} 或B={1} 或B={0,1}或B为空集
分类讨论：
当B={0}时 可以得到4=0 矛盾故该假设不成立
当B={1}时 => a=-2 所以：B={x|ax2-2x+4=0}={x|-2x2-2x+4=0}={1，-2} 也是相矛盾所以假设不成立
由上得知：B={0,1}也是不成立的
所以只能是集合B为空集
当B为空集时：
集合B为空集 说明ax2-2x+4=0无解 所以b2-4ac<0 => 4-16a<0 => a>1/4
故a的取值范围为 a>1/4
A={x|x2-x=0}={0,1} 由B是A的子集可以假设知道集合B={0} 或B={1} 或B={0,1}或B为空集
分类讨论：
当B={0}时 可以得到4=0 矛盾故该假设不成立
当B={1}时 => a=-2 所以：B={x|ax2-2x+4=0}={x|-2x2-2x+4=0}={1，-2} 也是相矛盾所以假设不成立
由上得知：B={0,1}也是不成立的
所以只能是集合B为空集
当B为空集时：
集合B为空集 说明ax2-2x+4=0无解 所以b2-4ac<0 => 4-16a<0 => a>1/4
故a的取值范围为 a>1/4
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