f(x+1）－f（x－1）＝2x^2-4x求f(x)解析式。
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已知f(x)为二次函数，且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x. (1)求f（x）得表达式
解：设f(x)=ax^2+bx+c，
则f（x+1）+f(x-1)
=a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c
=2(ax^2+bx+a+c)
所以2(ax^2+bx+a+c)=2x^2-4x
所以a=1，b=-2，a+c=0，c=-1，
f(x)=x^2-2x-1
解：设f(x)=ax^2+bx+c，
则f（x+1）+f(x-1)
=a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c
=2(ax^2+bx+a+c)
所以2(ax^2+bx+a+c)=2x^2-4x
所以a=1，b=-2，a+c=0，c=-1，
f(x)=x^2-2x-1
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