设A为m*n矩阵,则有()

A若m<n,则Ax=b有无穷多解B若m<n,则Ax=0有非零解C若A有n阶子式不为0,则Ax=b有唯一解D若A有n阶子式不为0,则Ax=0仅有零解说明答案和理由... A 若m<n,则Ax=b有无穷多解
B 若m<n,则Ax=0有非零解
C 若A有n阶子式不为0,则Ax=b有唯一解
D 若A有n阶子式不为0,则Ax=0仅有零解
说明答案和理由
展开
Ch陈先生
高粉答主

2020-07-15 · 互联网新手写文章老手
Ch陈先生
采纳数:332 获赞数:140967

向TA提问 私信TA
展开全部

A,若m<n,则Ax=b有无穷多解。

由线性关系的定义求解。

解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数

Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n

∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.

矩阵A有n列,∴A的列向量组线性无关

而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n。

因此,充分必要条件是A的列向量组线性无关。

扩展资料:

函数线性相关的定理

1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
hu_yibing
推荐于2017-11-26 · TA获得超过1910个赞
知道大有可为答主
回答量:1399
采纳率:62%
帮助的人:1099万
展开全部
选B,如果m<n,说明方程的个数小于未知数的个数,Ax=0肯定有非零解
追问
为什么答案是BD啊???
追答
额。。确定B正确之后也没仔细往下看。
若A有n阶子式不为0,说明A的秩就是n,根据齐次线性方程组解的基本定理,Ax=0只有零解
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式