Question

已知动点p到定点f（-1.0）的距离与到定直线x=-4的距离之比为1:2，P的轨迹为C

（1）求C的方程（2）若D（2，0），过点F的直线l与P的轨迹C交于AB两点，试探究直线AD垂直直线AD是否成立，并说明理由

Answer 1

首先。设P（x，y） 那么题设条件可以表示为√（x+1）^2+y^2 : x+4 = 1:2 化简得到 x^2/4+y^2/3=1 轨迹为椭圆

第二问 请把题设。条件给充分啊。。A B两点的分布关系限定了么。 还有AD垂直于AD是什么情况。。如果未限定A B两点位置关系。那么对于不同情况的A B要进行讨论的 还有这种情况只需要让l垂直于x轴就能得到最简单的图像。你还是先把问题和题设补充完整把亲

追问

是AD垂直于BD 没有限定

追答

设A(X1,Y1) B(X2,Y2) 直线方程为 y=kx+b 因为直线过（-1，0）解出直线方程y=kx+k
直线方程和椭圆方程连立求解 把y=kx+k 代入椭圆的方程消去y化简 得到一个关于x的一元二次方程
x1 x2为这个方程的两根。 为化简得到的方程是（4k^2+3)x^2+8k^2 x +4k^2-12=0 你最好自己化简一下。。万一我使坏。。嘿嘿嘿 因为x1 x2是这个方程的两根。所以可以知道x1+x2 还有x1x2的表达式。
剩下的就交给向量解决。向量DA=（x1-2，y1） DB=（x2-2，y2） DA.DB=（x1-2）（x2-2）+y1y2 又因为AB在直线上。用x1 x2表示y1 y2
得到向量积的表达式 嘿嘿 为得到的是（k^2+1)x1x2+(k^2-2)(x1+x2)+k^2+4 前面知道X1X2 和x1+x2
代入其中。如果垂直。那么向量乘积为0
这里要进行一个特别的讨论，也就是l： x=-1这条直线。因为这条直线木有斜率。。或者说斜率无穷大，要单独进行讨论。
剩下的计算需要你自己进行了哦。
希望有帮助到你。望采纳～

Answer 2

你一定是甘肃的孩子。。。我也在找答案。。。还被百度文库给坑了

追问

你明天考不