Question

已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0，m】上有最大值3，最小值2，求m的取值范围

Answer 1

先把 函数变形为 f(x) = (x-1)²+2 ， 然后再分析（画出图象更好），函数开口向上，x=1有最小值2，所以m必大于等于1，否则在[0, m]间不含x=1，也就没有最小值2； 那m又应该小于等于多少呢？x取何值函数值为3 ？0和2 ，因m大于等于1，就考虑0了， x=2时函数值为3，大于2后，函数值都大于3，所以m小于等于2
综合m的上下限，得到 m的取值范围为 [1, 2]

追问

谢谢

追答

丢了一个字， “就考虑0了” 应该是 “就不考虑0了”

追问

谢谢哈