Question

将一木块放入水中，他漂浮在水面上，若在木块上放一质量与木块相等的金属块，木块与金属块恰好没入水

将一木块放入水中，他漂浮在水面上，若在木块上放一质量与木块相等的金属块，木块与金属块恰好没入水，已知木块体积为金属块体积的4倍，则木块的密度是千克每立方米，金属的密度是

Answer 1

设木块质量为m，体积为V，则金属块质量为m，体积为1/4 V，
木块与金属块恰好没入水时。G总=F浮,
G总=2mg，F浮=ρ水g（V+1/4V），
所以 2mg=ρ水g（V+1/4V），变形得 m/V=5/8 ρ水。
所以 木块的密度 ρ木=m/V=5/8 ρ水=0.625×1.0×10³千克/米³=0.625×10³千克/米³，
金属块的密度 ρ金=m/（1/4 V）=4ρ木=4×0.625×10³千克/米³=2.5×10³千克/米³。

Answer 2

设金属体积为V，则木块体积为4V，两者质量均为m；
因为当在木块上放一质量与木块相等的金属块，木块与金属块恰好没入水，
所以只放一个木块时只排开了2.5V的水。
水的密度*g*2.5V=木块的密度*g*4V
所以，木块的密度=0.625*水的密度
又因为木块与金属块质量相等，木块体积是金属的4倍，金属的密度是木块密度的4倍。
所以金属的密度=4*木块密度=2.5*水的密度=2.5*10^3

Answer 3

m木= m金属 v木 = 4 v金属 可知 ρ木= 1/4 ρ金属
根据木块与金属块恰好没入水，
F浮=ρ水 g v
G 木+G 金属= ρ水 g （v木 + v金属 ）
2 G 木 = ρ水 g （v木 + 1/4v木 ）
2 ρ木 g V木 = ρ水 g （v木 + 1/4v木 ）

ρ木= 0 .625 g/cm3 ρ金属= 2.5 g/cm3

Answer 4

设金属体积为V，则木块体积为4V，两者质量均为m；
因为当在木块上放一质量与木块相等的金属块，木块与金属块恰好没入水，
所以水体积等于金属体积加木块体积为5V，水的浮力F等于木块重量加上金属重量G 木+G 金
F浮=G 木+G 金=ρ水 g 5v，G 木+G 金属= ρ木 g 4V+ρ金g V
ρ水 g v=ρ木 g 4V+ρ金g V
ρ水5=4ρ木+ρ金，ρ水=1.0×10^3kg/m^3或1.0g/cm^3
5=4ρ木+ρ金
ρ金=5-4ρ木
m=ρ木 4V=ρ金 V
ρ金=ρ木 4=5-4ρ木
ρ木=0.625
ρ金=2.5
ρ木= 0 .625 g/cm3 ρ金属= 2.5 g/cm3

Answer 5

金属的密度=5×水的密度-4×木块的密度