【高中导数在线等】已知函数f(x)＝x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0,2)且在点m(-1
【高中导数在线等】已知函数f(x)＝x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0,2)且在点m(-1,f(x-1))处的切线方程为6x-y+7＝0求函数y＝f(x)解析式...
【高中导数在线等】已知函数f(x)＝x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0,2)且在点m(-1,f(x-1))处的切线方程为6x-y+7＝0求函数y＝f(x)解析式
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把点P(0,2)代入，得d=2
点M(-1,f(-1))，切线y=6x+7, 所以k=6
f ’(x)=3x^2+2bx+c, f ’(-1)=3-2b+c=6 (1)
f(-1)= -1+b-c+2=b-c+1，点M（-1，b-c+1）
所以切线为y-(b-c+1)=6(x-(-1)), 6x-y+b-c+7=0, 与已知切线比较，得b-c=0 (2)
由(1)(2)解得b=c=-3 所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2
点M(-1,f(-1))，切线y=6x+7, 所以k=6
f ’(x)=3x^2+2bx+c, f ’(-1)=3-2b+c=6 (1)
f(-1)= -1+b-c+2=b-c+1，点M（-1，b-c+1）
所以切线为y-(b-c+1)=6(x-(-1)), 6x-y+b-c+7=0, 与已知切线比较，得b-c=0 (2)
由(1)(2)解得b=c=-3 所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2
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