Question

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y)，，若f（2分之1）=2

求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集

Answer 1

f（x）+f（2-x）＜2
f(2x-x^2)<2
∵f(1/2)=2 且函数是减函数
所以2x-x^2>1/2
x^2-2x+1/2<0
1-√2/2<x<1-√2/2

追问

f(2x-x^2)<2？从那里得到的那个符号什么意思
x^2-2x+1/2<0
1-√2/2<x<1-√2/2 能告诉我是什么符号么 用中文表示 谢啦

追答

你说的是哪一个符号?
^ 是平方的意思
< 是小于的意思
√是 根号的意思
上面答案有一个符号打错了 是 +
也就是（1-√2/2）<x<（1+√2/2）

Answer 2

大写的F和小写的f函数是不是同一个函数，还是他的导数什么的