Question

1.对于任意有理数a和b,新定义运算"*"为a*b=a+b+ab,则( )

1.对于任意有理数a和b,新定义运算"*"为a*b=a+b+ab,则( ) A.运算*满足交换律,但不满足结合律 B.运算*不满足交换律,但满足结合律C.运算*不满足交换律,也不满足结合律
D.运算*满足交换律,也满足结合律.

Answer 1

选A
a*b=a+b+ab
b*a=b+a+ba
故a*b=b*a 即满足交换率
a*b+a*c=a+b+ab+a+c+ac=2a+b+c+a(b+c)
a*(b+c)=a+b+c+a(b+c)
故a*b+a*c≠a*(b+c)即不满足结合律
因此选A
希望我的回答可以给你点帮助，感谢你对我团的支持，谢谢！

Answer 2

选A
a*b=a+b+ab
b*a=b+a+ba
故a*b=b*a 即满足交换率
a*b+a*c=a+b+ab+a+c+ac=2a+b+c+a(b+c)
a*(b+c)=a+b+c+a(b+c)
故a*b+a*c≠a*(b+c)即不满足结合律
因此选A