Question

如图，D,E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。求证AC=AB.

Answer 1

证：连接DE
DE是直角三角形AEB中线
DE＝1/2AB
同理DE是直角三角形ADC中线
DE＝1/2AC
所以AC＝AB

Answer 2

解:证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC
∵E为AC中点，BE⊥AC
∴BC=AB
∴AC=AB

Answer 3

证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），
∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂线的性质），
∴AC=AB．

Answer 4

证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），
∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂线的性质），
∴AC=AB．

Answer 5

证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB∴AC=AB．