如图,AB平行CD,BE、CE分别是角ABC、角BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD

tanbing550
2011-10-06 · TA获得超过274个赞
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因为AB//DC 所以^ABC+^BCD=180 BE、CE分别是角ABC、角BCD的平分线 所以 ^abe=^EBC ^BCE=^ECD 所^EBC+^ECD=90 及^bec=90 将CE和BA延长交与F点。因AB//DC AF=CD 因 ^abe=^EBC ^EBC+^ECD=90 以证 所以FBC为等腰三角形 FB=BC BC=AB+FA (FA=CD)
路过偶尔好心人
2012-05-03 · TA获得超过187个赞
知道答主
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在BC上取点P,使得BP=BA,连结EP
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠A=∠BPE
∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵∠BPE+∠CPE=180°
∴∠A=∠BPE
∴∠CPE=∠D
∵CE是∠BCD的平分线
∴CP=CD
∴CB=BP+CP=AB+CD
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