Question

求十道初二奥数题附答案，最好是代数。急急急

Answer 1

1、a+b+c=0 abc≠0，则1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=?
2、已知a≥3 b≤1 c≥-4 如果a+b-c=8,则abc=?
3、若代数式mx^3+2x^2-2x+m^2有因式x-1，则m的值是？
4、xy=1 则代数式1/x^4+1/4y^4的最小值是？
5、若x＞0 y＞0，且x+根号xy-2y=0,则[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009的值等于？
6、如果1/x^3+2x=a/x+ (bx+c)/(x^2+2),则a=? b=? c=?

1. a^2+b^2-c^2=a^2+b^2-(-a-b)^2=-2ab
所以 1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=-1/2ab-1/2bc-1/2ac=-(a+b+c)/2abc=0

2. 该题出错了，应该是a≥3 b≥1 c≤-4，这样只能是a=3 b=1 c=-4,abc=-12

3.令x=1,则 m+2-2+m^2=0,则m=0,m=-1.

4.1/x^4+1/4y^4=(x^4+4y^4)/4x^4y^4=(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2/4={(x-2^0.5y)^2+2*2^0.5xy}^2-4/4≥1

5.将第一个式子求解得出x=y,x=4y.代回原式可得出只有x=y成立，所以[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009=0

6。既然所有的x都满足该等式，你可以将x=1,x=-1,x=2分别代入，解出a,b,c的值。然后用其它的x的值验证一下就行

Answer 2

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