Question

已知集合A={x▏▏x-a▏=4},集合B={1,2,b}. (1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A包含于B？

若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由.
(1)若A包含于B成立，求出对应的实数对(a,b).

Answer 1

(1)不存在， x-a=4或x-a=-4
x=a+4或x=a-4
两数间隔为8，不可能同时等于1,2
（2） 由（1）两个数间隔8
b有四种取值，9,10，-7，-6
b=9 , a=5
b=10 ，a=6
b= -7 , a=-3
b=-8, a=-4
所以实数对位 （5,9），（6,10），（-3，-7），（-4，-8）