Question

物理中，v-t图像中位移的大小可以用图形的面积来算

那这不是一定要这条线一定要与时间轴（x轴）有相交才成立？如果汽车的初速度为7m/s，那它做均加速直线运动时，就不能用面积法来算？

Answer 1

不是一定要与时间轴相交才成立设初速度vo，经历时间t达到速度v
则位移s=平均速度*时间= t*(vo+v)/2
作出v-t图可以看出：速度图像、v向x轴引的垂线、x轴、y轴四条边界围成的图形正好是个卧着的梯形，该梯形的上底为vo，下底为v，高为t，所以
梯形面积=0.5(vo+v) t
可见二者是吻合的。

如果vo=0，上述的图像便不是个梯形了，而是三角形。面积法一样适用。
如果v=vo，上述的图像便是个矩形。面积法也一样适用

Answer 2

不用相交，可以相交也可以不相交，只需算出面积（X轴上面标示正方向位移，下面标示超反方向位移）就是运动的位移，不是路长。不论初速度是多少都可以算。

Answer 3

v向x轴引的垂线、x轴，高为t、y轴四条边界围成的图形正好是个卧着的梯形，该梯形的上底为vo，下底为v，上述的图像便不是个梯形了，而是三角形。面积法一样适用。
如果v=vo不是一定要与时间轴相交才成立设初速度vo，所以
梯形面积=0.5(vo+v)
t
可见二者是吻合的。
如果vo=0，经历时间t达到速度v
则位移s=平均速度*时间=
t*(vo+v)/2
作出v-t图可以看出：速度图像