等腰三角形ABC一腰上的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则三角形的面积是

买昭懿007
2011-10-06 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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令腰为AB、AC,底为BC,一腰上的高CD=√3,∠BCD=60°
则∠B = 90°- ∠BCD = 90°-60°= 30°
∠ACB = ∠B = 30°
∠ACD = ∠BCD - ∠ACB = 60°- 30°= 30°
AC = CD/cosACD = √3 /cos30°√3 / (√3/2) = 2
AB=AC= 2
S△ABC = 1/2*AB*CD = 1/2*2*√3 = √3
追问
因为角BCD等于60度,又因为三角形ABC为等腰三角形,所以角B等于角ACB。因为角B等于30度,所以角BCA等于30度,所以角BCD等于60度于角B等于30度是矛盾的。解释一下。
追答
角BCD等于60度于角B等于30度并不矛盾
因为D点在BA延长线上,而不是在BA之间。
ddrryy88
2011-10-06 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
回答量:1578
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解:
设三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,∠BCD=60度
则∠B=30度
所以∠ACB=30度
所以∠ACD=30度
在直角三角形ACD中,
AD=CD/√3=1
AC=2AD=2
所以AB=2
所以S三角形ABC=AB*CD/2
=2*√3/2
=√3
更多追问追答
追问
AD=CD/√3=1
这一步是什么意思?
追答
30度直角三角形的长直角边是短直角边的√3倍
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