如图,AB,AC是圆O的两条弦且AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点，弦PQ过M,N两点，求证PM=NQ
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证明：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形
因为MN是三角形ABC的中位线
所以∠AMN=∠ANM，BM=CQ
即∠BMP=∠CNQ
因为弦AB=弦AC
所以∠PBA=∠QCA
所以三角形PBM全等三角形QCN
所以PM=NQ
因为MN是三角形ABC的中位线
所以∠AMN=∠ANM，BM=CQ
即∠BMP=∠CNQ
因为弦AB=弦AC
所以∠PBA=∠QCA
所以三角形PBM全等三角形QCN
所以PM=NQ
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