函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数且定义域为[a-1,2a],则a+b=____

买昭懿007
推荐于2016-12-02 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数
f(-x) = f(x)
ax^2-bx+3a+b=ax^2+bx+3a+b
-bx=bx
b=0

定义域[a-1,2a]必须关于原点对称:
a-1 + 2a = 0
a = 1/3
a+b = 1/3+0 = 1/3
jxjhome1
高粉答主

2011-10-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.8万
采纳率:75%
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偶函数,则定义域关于原点对称。则(a-1)+2a=0,所以a=1/3
又f(-c)=f(c),所以ac2+bc+3a+b=ac2-bc+3a+b,所以b=0
所以a+b=1/3
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