Question

根据函数的定义，在定义域和值域一定的情况下，对应法则可以是多种么？分段函数可不可以这么理解？

Answer 1

问题一，答案是肯定的。比如指数函数，对数函数，底可以不同。这不是分段不分段的说。
问题二，对于分段函数，怎么理解，关键点1，分段函数也是函数，肯定满足函数的定义；2，分段函数的定义域是各段自变量取值范围的并集，各区间段要不重不漏；3，分段函数的解析式，是由个区间段上的表达式组成的，自变量在不同的区间内，表达式可以不同；4，分段函数的值域（最值），需要分段求，然后取并集（比较得出最值）；5，分段函数图像，分段画，尤其注意各段端点的虚实。（x取到时为实点，取不到为空心点）
最后，你可以看看课本例题，习题中的分段函数的形式。注意领会。

追问

怎样理解分段函数是一个函数而不是几个函数的

追答

实际上，我们解决问题的时候，就是分段看的，“分解”成各个区间段内的不同的函数，然后逐个击破的。但是，我们要知道，“它们是一起的”。
比如，有的家庭只有一个孩子。而有的家庭有多个小孩是一样的道理嘛。

追问

你的意思是说，一般的函数都可以看做分段函数？可以留下QQ号吗？我没积分了

追答

不是的。分段函数在证个定义域内，无法用一个表达式表示x,y的函数关系。